Né en Corrèze dans une famille d’ouvriers ruraux pauvres, Léon Salagnac devient apprenti charpentier à l’adolescence et se syndique dès l’âge de quinze ans.

Engagé en Argonne en 1915, il est fait prisonnier et ne rentre en France qu’après la guerre. Il reprend aussitôt son activité syndicale : il fonde la section syndicale du bâtiment de Noyon (Oise), dont il devient secrétaire, puis entre au Parti communiste. Il ne le quittera plus.

Élu conseil municipal de Malakoff aux élections municipales de 1935, il devient premier adjoint au maire dès 1938.

Déchu de son mandat en 1940 par les autorités de Vichy, il est arrêté et incarcéré en 1941 pour avoir distribué des tracts. Il parvient à s’évader en 1942 et rejoint la Résistance.

En 1944, il est désigné président du Comité de libération de Malakoff. Il devient conseiller général de la Seine dès 1945 et, la même année, il est élu maire de Malakoff.

Léon Salagnac restera maire de Malakoff jusqu’à la fin de ses jours.

Candidat aux élections législatives de 1962, il est élu député, mais décède en 1964, en cours de mandat.